ВВЕДЕНИЕ 2
1. Понятие кривой. Регулярная кривая 3
2. Особые точки, точки пересечения с осями. Точки экстремума 6
3. Кривизна кривой 14
4. Кручение кривой 16
5. Асимптотическое направление. Асимптота 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30
Краткое содержание работы:
ВВЕДЕНИЕ
Дифференциальная геометрия и дифференциальная топология - два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия (обычно с дополнительными структурами). Эти два раздела математики почти неразделимы, при этом часто оба раздела называют дифференциальной геометрией. Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности.
Различие между этими разделами состоит в наличии или отсутствии локальных инвариантов. В дифференциальной топологии рассматриваются такие структуры на многообразиях, что у любой пары точек можно найти идентичные окрестности, тогда как в дифференциальной геометрии, вообще говоря, могут присутствовать локальные инварианты (такие как кривизна) которые могут различаться в точках.
Дифференциальная геометрия кривых - раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами.
Целью курсовой работы является исследование кривой средствами дифференциальной геометрии.
Задачами курсовой работы является:
- рассмотрение сущности кривой и регулярной кривой;
- исследование особых точек кривой;
- анализ кривизны и кручения кривой;
- изучение асимптотичных кривых.
Структура курсовой работы. Курсовая работа состоит из введения, основной части, заключения и списка литературы.
В нашей компании вы можете заказать консультацию по любой учебной работе от 300 руб. Оформите заказ, а договор и кассовый чек послужат вам гарантией сохранности ваших средств. Кроме того, вы можете изменить план текущей работы на свой, а наши авторы переработают основное содержание под ваши требования
